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미래준비/2.자산(n잡러.디지털노마드)

복리계산식, 이자계산식

by 리치캣 2021. 8. 27.
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mk006 엑셀강좌
테마 : 이자계산

재무함수가 많이 사용하시는 분에게는 낯설지 않아도
그렇치 않으신 분들은 생소할 겁니다.
이자계산의 개념도 쉽게 감이 잡히질 않으니 말이죠.


<질문>
안녕하세요.
대출금을 복리계산하려고 합니다. 
5년간 매월 차입금이 발생하여 매월 복리계산하여 상환을 해 주어야 합니다. 
예를들어 96.1.1에 차입하여 2001.4.15에 복리계산(이율은 5%)하여 함수를 사용하여 
상환하는 방법을 알려 주시기 부탁드립니다. 
엑셀 2000을 사용하고 있습니다. 


이자계산의 두가지 방법
단리법 이자계산
원금,이율(년),기간의 요소로 계산합니다.

원금 : 100,000
이율 : 년리 8%
기간 : 1년

이자=원금*이율*기간
8000  =100000*0.08*1

원금+이자 = 원금*(1+이율)*기간
108000  =100000*(1+0.08)*1


복리법 이자계산
같은 조건을 월복리로 계산하면..
월복리 ; 월마다 복리로 이자계산

복리계산식

이자=원금*(1+복리이율)^복리적용횟수
108,300   =100000*(1+0.08/12)^12

아래의 표는 원금 100,000을 년리 8%로 월복리로 계산한 표입니다.
이율을 12로 나누지 않으면 년복리가 됩니다.

원금 100,000 
이율(년) 0.1
복리기간(월) 복리이자포함
3 102,521   =$C$46*(1+$C$47/12)^B49
4 103,375   =$C$46*(1+$C$47/12)^B49
5 104,237   =$C$46*(1+$C$47/12)^B49
6 105,105   =$C$46*(1+$C$47/12)^B49
7 105,981   =$C$46*(1+$C$47/12)^B49
8 106,864   =$C$46*(1+$C$47/12)^B49
9 107,755   =$C$46*(1+$C$47/12)^B49
10 108,653   =$C$46*(1+$C$47/12)^B49
11 109,558   =$C$46*(1+$C$47/12)^B49
12 110,471   =$C$46*(1+$C$47/12)^B49


같은 경우를 엑셀의 함수를 사용하면...(원금+복리이자)
₩108,300  =ABS(FV(8%/12,12,0,100000)) 'ABS를 한 이유는 계산결과가 음수가 나오기때문임.

FV(월이율,이자계산횟수,매회납입금액,시작금액,월말월초택일)
이율을 년이율로 주어졌으므로 "년이율/12 " <월이율>
계산기간은 12개이므로 이자계산횟수는: 12,
매회납입금액은 없으므로 "0"
시작금액은 : 100,000
월말월초를 택하지 않으면; 0(월말) 로 계산

예제
지금부터 1년 후의 특별한 일로 돈을 저축한다고 가정합니다. 
\100,000을 저축 계좌에 예금하고 연이율 6%가 매월 복리로 계산되어 적용됩니다. 
월 이율은 6%/12 또는 0.5%입니다. 
앞으로 12달 동안 매월 초에 \10,000을 예금한다면 12달 후에 계좌에 예금된 돈은 다음과 같습니다.

FV(0.5%, 12, -10000, -100000, 1) = \230,100
100,000+120,000=220,000(원금)
230,100-220,000=10,100(복리이자)
엑셀의 재무함수로 계산한 결과 \230,100(원금+복리이자).

FV(rate,nper,pmt,pv,type)
Rate   기간 당 이율입니다.
Nper   납입 횟수입니다.
Pmt    정기적으로 적립하는 금액으로서 전 기간 동안 변경되지 않습니다. 
         일반적으로 Pmt에는 기타 비용과 세금을 제외한 원금과 이자가 포함됩니다. 
         Pmt를 생략하면 Pv 인수를 반드시 포함해야 합니다.
Pv   현재 가치 또는 앞으로 지불할 일련의 납입금의 현재 가치를 나타내는 총액으로서 
       Pv를 생략하면 0으로 간주하며 이 경우 Pmt 인수를 반드시 포함해야 합니다,
Type   0또는 1로 납입 시점을 나타냅니다. Type을 생략하면 0으로 간주합니다.
         0은 기말, 1은 기초

적립식으로 복리이자를 계산한 예제
적립식으로 복리이자를 계산하는 것은 다소 복잡합니다.
원금에 이자를 합산해 복리이자를 계산하기때문입니다.
불입횟수 "2"는 "1"의 "계"+"1의 복리이자"를 기준으로 복리이자를 계산...

원금*(1+이율)^복리횟수
이율 ; 매월 복리; 0.06/12
기간은 12개월

<일반계산식으로 만든 표>
불입횟수 현재 월불입액 계 복리이자
1 100,000  10,000  110,000  500   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
2 110,000  10,000  120,500  600   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
3 120,500  10,000  131,100  700   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
4 131,100  10,000  141,800  700   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
5 141,800  10,000  152,500  800   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
6 152,500  10,000  163,300  800   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
7 163,300  10,000  174,100  900   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
8 174,100  10,000  185,000  900   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
9 185,000  10,000  195,900  1,000   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
10 195,900  10,000  206,900  1,000   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
11 206,900  10,000  217,900  1,100   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
12 217,900  10,000  229,000  1,100   =ROUND(E100*(1+0.06/12)-E100,-2)
230,100 
일반식으로 계산한 원금+복리이자 \230,100 임.





<질문내용에서...>
대출금의 상환액을 복리로 이자계산한다는 조건...

대출금 : 100,000
이율 : 년5%
복리 : 월복리
차입일자 : 2000.1.1
상환일자 : 2001.6.30
상환월수 : 18개월

단순복리계산
107,772   =100000*(1+0.05/12)^18 '복리이자 계산
엑셀의 함수 FV를 적용...
₩107,772  =ABS(FV(5%/12,18,0,100000,1)) '복리이자 계산



대출금의 상환을 월 마다 한다면, 매월 원금+이자가 들어갈 경우의 상환액과
이자만 상환할 경우의 계산 결과가 차이가 있다고 봅니다.
원금을 만기에 일시 상환하는지, 매월 균등액을 상환하는지의 조건이 필요함.
엑셀의 재무함수를 실무에 적용하는 과정은 충분한 검증이 필요할 것 같습니다.


지루하게 나열만 된것같습니다.
좋은 해법을 구해보세요.
답변은 복리이자의 계산 방법을 제시하는 수준에서 마무리 짓겠습니다.


자료를 찾다보니 수능에서도 복리이자의 계산 문제가 취급되기도 합니다.

아래의 예제는 참고로 보아주세요.
<문제>
원금 : \2,000,000
이율 : 년리6%
1년복리로 3년 예치하면 받을 돈은?

2,382,032   =2000000*(1+0.06)^3

2,382,032   =ABS(FV(6%,3,0,2000000))



http://www.xlstudy.com


편무학.

mk006-복리계산.xls
0.03MB

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