다변량 수업내용

5.2.4 전반적인 분산분석을 넘어서(초월해서)

시각적 조사

시각적조사는 단방향설계보다 요인설계에 보다 유용함

주효과와 시각적조사에 의한 패턴해석은 현상을 보여주는데 충분함

그 패턴이 어떤 이슈에 중요하다면, 보다 객관적인 평가가 필요함

그러나 유의성검증을 통해 확인된 사실을 계속 파고든다면 통계의 노예가 될 것이다.

 

차이

주효과의 차이는 ch.4의 단방향설계를 위한 과정들을 사용할 수도 있음

대부분의 차이는 두개의 평균의 비교이며, 신뢰구간의 형태에 대한 정보임

주효과의 선형추세검정은 유용함 , 컴퓨터 프로그램에 있음

상대적으로 회귀분석은 S 4.2.1에서 대조로 표기되어질 것임

좀더 복잡한 셀평균의 차이는 예비적으로 사용함

예를들어, 2x2 설계상 상호작용의 나머지는 4개의 평균사이에 차이로서 나타날 것임

이 차이의 가치는 평행선으로부터의 일탈을 측정함

나머지의 선형추세는 보다 정보성이 강하고, 전반적인 Fab보다 강함

 

하위설계 분산분석

완전요인배치법의 하위설계를 분석하는 것은 가끔 바람직함

예를들어 A조건은 각각의 고려사항이 있는 두개의 계층이 될 것임

전체실험설계를 나누어서 두개의 지시된 하부설계를 만들고, 개별적으로 분산분석을 하는 것에 의해 완료되어질 것임

그 시점에 전체적 분산분석이 충분해질 것임

하부설계 분산분석은 나이나 환자목록처럼 A가 피험자변인일때 유용함

이처럼 발달학습은 2개 또는 그 이상의 청년집단과 장년집단으로 분석을 계획함

하부설계는 전체설계와 동일한 요인구조를 가지고 있다 그러나 보다 적은 나이변수의 수준을 가짐

 

단순효과

한개의 오와 열의 효과에 의해 단순효과가 나타남

단순효과는 하나의 요인이 다양화되어서 하부설계의 특정한 하나가 됨

B1에 대한 A의 단순효과를 평가하기 위해 SS a at b1을 포함한 첫번째 오(가로줄)의 평균에 대한 section 3.2.5의 공식을 적용함

상대적으로 첫번째 오의 데이터를 주지만 전체적 분산분석으로부터 MSerror을 사용하는 F값을 재계산함

첫번째 오의 평균인 F 테스트 귀무가설은 동일함

단순효과접근은 F 5.4에 나오는 나머지 해석의 선행논의에 함축됨

현상의 나머지가 주효과의 자격을 요구하는지 않는지의 의문은 B의 각각의 A 대한 단순효과의 형태에 의해 나타남

오직 각 변수마다 2개의 수준(level)을 가지고, 단순효과의 분석은 종종 유용함

단순효과는 유용성에 제한을 가지고 있음

 

다중비교

분산분석을 초월하는 마지막 의미는 다중비교의 기술을 사용함에 있음

다중비교는 계획된 테스트를 위한 초기베이스의 확정을 하는것이 부족할때 필요로 할 것임

특히 다중테스트의 a 값 상승이 관련되어질때 더욱 필요로 할 것임

다중비교는 S4.2.2에서 논의되어짐 자세한 내용은 17장

다중비교는 직적접으로 단방향설계에 취급되어지는 오와 열의 평균에 적용됨

나머지를 설명하기 위해서는 다중비교는 유용하지 않음

 

계획된 테스트

특정한 이론을 평가하기 위해 계획된 테스트는 전체적인 분산분석을 대신하여 사용됨

원칙상 계획된 테스트는 보다 강하고 정보성이 있음

이런 방법은 선형추세분석과 함께 s4.2.1에서 설명됨

 

 

===============================================================

아래부분은 요인분석을 공부하기 위해 찾아본 자료들로서 첨부합니다.

 

요인설계

요인설계(factorial design)는 여러 요인의 각 수준이 완전히 조합을 이루는 것을 말한다. 요인설계에서 각 요인은 두 개 이상의 수준으로 구성된다. 바둑판의 가로와 세로가 교차하듯이 요인설계에서는 특정 요인의 모든 수준이 다른 요인의 모든 수준과 완전히 교차되는데 이를 완전교차설계(completely crossed design)라고 한다. 각 요인의 수준이 조합된 조건을 셀(cell)이라고 한다.

요인설계는 요인의 특성에 따라 요인이 모두 피험자간 요인이면 독립적 요인설계(independent factorial design), 요인이 모두 피험자내 요인이면 반복측정 요인설계(repeated measures factorial design), 피험자간 요인과 피험자내 요인을 포함하면 혼합설계(mixed design)라고 하며, 요인의 수에 따라 요인이 2개이면 이요인설계(two-way factorial design), 3개이면 삼요인설계(three-way factorial design)라고 한다. 또한, 요인의 수준 수를 고려하여 요인의 명칭을 부여하기도 하는데, 한 요인의 수준이 2개이고 다른 하나의 요인의 수준이 3개이면 2×3 요인설계라고 한다.

가장 단순한 형태의 요인설계는 요인과 수준이 각기 2개인 2×2 요인설계이다. 예를 들어, 교수방법(강의식, 토론식)과 성별(남, 여)의 두 요인이 학업성적에 미치는 효과를 검증하기 위한 2×2 요인설계를 그림으로 나타내면 다음과 같다.

교수법
강의식	토론식
성별	남자 여자	강의식/남자(N=30)	토론식/남자(N=30)
		강의식/여자(N=30)	토론식/여자(N=30)

위 설계에는 두 개의 일요인 설계가 포함되어 있다. 즉, 성별을 무시하면 교수법이 학업성적에 미치는 효과를 살펴보기 위한 일요인 설계가 되고, 교수법을 무시하면 성별이 학업성적에 미치는 효과를 살펴보기 위한 일요인 설계가 된다.

위 설계에서는 다음과 같은 연구 문제를 검증할 수 있다.

1) 교수법(강의식, 토론식)은 학업성적에 영향을 미칠까?

2) 성별(남, 여)은 학업성적에 영향을 미칠까?

3) 교수법이 학업성적에 미치는 영향은 성별에 따라 달라지는가?

1)과 2)는 두 개의 요인이 종속변인에 미치는 개별적인 효과(주효과)를 살펴보기 위한 연구문제이며, 3)은 두 요인이 결합된 상호작용 효과를 살펴보기 위한 연구문제가 된다.

요인 설계의 장점

1) 적은 수의 피험자로 실험을 실시할 수 있다. 앞서 든 예의 경우, 요인 설계를 하지 않고 2개의 일요인 설계를 하다면 더 많은 피험자가 요구된다. 예를 들어 아래에 제시된 그림처럼 일요인 설계를 통해 교수법의 효과를 검증하기 위해서는 60명이 필요하고, 성별의 효과를 검증하기 위해서는 또 60명의 피험자가 필요하다. 따라서 교수법과 성별 효과를 각각 일요인 설계를 통해 검증하고자 한다면 120명이 필요하다. 그러나 이요인 설계를 이용하면 60명의 피험자만 있으면 2개의 일요인 설계와 같은 결과를 얻을 수 있다. 이요인 설계에서는 교수법의 효과를 검증하려면 성별을 무시하면 되고, 반대로 성별 효과를 검증하려면 교수법을 무시하면 된다.

 

2) 요인 설계는 가외변인을 실험적으로 통제할 수 있다. 요인 설계는 종속변인에 영향을 미칠 가능성이 높은 개인차 변인(오차변인, 가외변인, 오염변인)을 요인으로 포함시켜 통제할 수 있기 때문에 통계적 검증력이 높아진다.

3) 요인 설계는 요인들 간의 상호작용 여부를 밝힘으로서 연구 결과의 일반화 가능성을 높일 수 있다.

https://www.youtube.com/watch?v=4MrxwwVV_k8&feature=youtu.be